Tổng các nghiệm của phương trình sin   x .   cos   x   +   sin   x   +   cos   x   =   1 trên khoảng 0 , 2 π  là

A .   2 π

B .   4 π

C .   3 π

D .   π

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0 , 2 π  của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình sin   x cos   x + 1 = 0  trên đoạn 0 ; 2017 π .Tính S.

A.  S = 2035153 π

B. S = 1001000 π

C. S = 1017072 π

D. S = 200200 π

Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn - 2 π , 2 π  của phương trình

5 sin   x + cos   3 x + sin   3 x 1 + 2 sin   2 x = cos   2 x + 3

Giả sử M,m là phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập hợp S. Tính H=M-m.

A.  H = 2 π

B.  H = 10 π 3

C.  H = 11 π 3

D.  H = 7 π 3

Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng 0 , 2 π . Tính sin α   -   π 4 .

A .   - 2 2

B .   2 2

C .   0

D .   1

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π  của phương trình 2 cos 3 x =   sin   x +   cos   x  

A. 6 π

B. 11 π 2

C. 8 π

D. 9 π 2

Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)